Jerzy Swoboda jest absolwentem krakowskiej Akademii Muzycznej. Studia dyrygenckie ukończył z wyróżnieniem pod kierunkiem K. Missony.

W latach 1982-86 był kierownikiem Chóru Państwowej Filharmonii w Krakowie, następnie dyrygentem zespołu Capella Cracoviensis. Równolegle prowadził działalność dydaktyczną w krakowskiej Akademii Muzycznej.

Od 1986 do 1996 był stałym dyrygentem Polskiej Orkiestry Kameralnej oraz orkiestry Sinfonia Varsovia. W tym czasie współpracował z artystami tej miary co Lord Y.Menuhin, G.Kremer, J.Frantz, M.Petri, G.Sokołow, G.Żyslin, K. i M.Labeque.

W latach 1987 - 92 był dyrektorem artystycznym Międzynarodowych Festiwali Chopinowskich w Dusznikach. W 1990 roku został dyrektorem naczelnym i artystycznym Filharmonii Śląskiej w Katowicach. Funkcję tę pełnił do 1998 roku. Był także członkiem jury Międzynarodowych Konkursów Dyrygentów im. G.Fitelberga w Katowicach.  Od 1998 do 2005 roku był dyrektorem artystycznym Filharmonii Częstochowskiej. W latach 2006 - 2008 pełnił funkcję dyrektora artystycznego  w Filharmonii Dolnośląskiej w Jeleniej Górze.

Jerzy Swoboda dyrygował wieloma znakomitymi orkiestrami w Polsce i za granicą. Występował na liczących się festiwalach m.in. Festiwalu Mozartowskim w Würzburgu, na festiwalach w Echternach (Luksemburg), Marianskich Łaźniach (Czechy), la Chaise Dieu (Francja), Atenach (Grecja). Koncertował w wielu krajach Europy, a także w USA, Kanadzie, Korei Płd., Meksyku, Japonii, na Tajwanie. Dyrygował w najsłynniejszych salach koncertowych Londynu, Paryża, Wiednia, Berlina, Bonn, Kolonii, Stuttgartu, Pragi, Brukseli, Aten.

Jerzy Swoboda posiada szeroki repertuar od muzyki dawnej po współczesną. Przygotował wiele prawykonań, utworów kompozytorów współczesnych. Dokonał licznych nagrań radiowych i płytowych w Polsce, Francji, Japonii, Wielkiej Brytanii i USA. Płyta nagrana z orkiestrą Filharmonii Śląskiej i Zofią Kilanowicz (III Symfonia pieśni żałosnych H.M. Góreckiego) została płytą roku 1994 i otrzymała nagrodę FRYDERYK. Jerzy Swoboda był muzycznym konsultantem ostatniego filmu z udziałem W. Lutosławskiego w reżyserii K. Zanusiego, zrealizowanego na zamówienie BBC.